第149章 学术会议 八
掌声渐渐平息。
徐辰站在讲台上,并没有急着下台。他知道,真正的考验,现在才刚刚开始。
对于一场顶级的学术报告来说,演讲只是序幕,随后的问答环节,才是真正刺刀见红的战场。
……
第一排的彼得·萨纳克举起了手。
工作人员立刻递上话筒。
“徐,你的那个Motivic构造非常漂亮。”萨纳克的声音低沉而有力,带着一种不容置疑的权威感,“但我有一个疑问。在处理边界积分的时候,你引入了一个截断因子。这个因子的选取,是否依赖于模数q的算术性质?”
这是一个极其刁钻的问题,直指徐辰证明中最脆弱的软肋——误差项控制的普适性。
徐辰微微一笑,显然早有准备。
“萨纳克教授,您真的很敏锐。”他拿起粉笔,在白板的一角写下了一个不等式,“确实,如果直接截断,会引入一个新的误差项。但我在这里用了一个小技巧——我利用了‘大筛法’的对偶形式,将q的算术性质‘平均化’了。”
他在白板上画了一个求和符号,指着它说道:“在这个平均化的过程中,个别‘坏’的模数q,会被大量的‘好’模数给稀释掉。所以,截断因子的选取,在统计意义上,是不敏感的。”
萨纳克盯着那个不等式看了几秒钟,眉头渐渐舒展,最后点了点头,露出了满意的笑容。
“平均化……原来如此。很聪明的处理。”他放下话筒,对身边的舒尔茨低声说道,“这小子的分析功底,比我想象的还要扎实。”
……
紧接着,彼得·舒尔茨也举手了。
这位年轻的菲尔兹奖得主,关注点显然更偏向几何。
“徐,关于那个‘陈特征’映射。”舒尔茨的眼神中闪烁着好奇的光芒,“你把它定义在导出范畴上,这让我想起了我在做‘凝聚态数学’时遇到的一些结构。我想问的是,这个映射在‘p进’情形下,是否依然保持这种‘消逝’的性质?”
这个问题,已经超出了徐辰报告的范围,触及到了数论与几何最前沿的交叉地带。
徐辰沉吟了片刻。
“这是一个非常深刻的问题,舒尔茨教授。”他坦诚地回答,“说实话,我还没有完全验证过p进情形。但我有一种直觉,如果我们引入‘晶体上同调’,这个消逝性质应该依然成立。因为在晶体世界里,‘平坦性’是一个更加刚性的几何性质。”
舒尔茨眼睛一亮,仿佛抓住了什么灵感。
“晶体上同调……对啊!如果是那样的话,我们甚至可以把这个结果推广到函数域上!”他兴奋地自言自语了一句,然后对着徐辰竖起了大拇指,“很有启发性!晚上有空吗?我们可以再深入聊聊。”
“荣幸之至。”徐辰笑着点头。
……
最后,一直沉默的法尔廷斯,缓缓地拿起了话筒。
全场瞬间安静了下来,连呼吸声都仿佛消失了。
这位数学界的“皇帝”,向来以严厉和惜字如金著称。
法尔廷斯那双锐利的眼睛,透过厚厚的镜片,注视着徐辰。但他并没有像前两位那样,去纠结于某个公式或引理。
“年轻人,”他的声音冷峻而沙哑,带着一种穿越岁月的沧桑感,“你的技巧很完美,你的直觉也很敏锐。但我不想问你关于证明的细节。”
“我想问的是,在你的这套理论里,你看到了什么?”
“你看到了解决哥德巴赫猜想的希望,还是看到了……某种更本质的、连接数论与几何的统一性?”
这个问题,如同一记洪钟大吕,在徐辰的脑海中轰然炸响。
它跳出了具体的题目,直指数学研究的终极意义。
徐辰愣了一下。
【这……这是在考我的‘道心’吗?】
他原本以为,法尔廷斯会问一些关于“平展上同调”或者“模曲线”的刁钻技术问题,他甚至已经在大脑里预加载了好几套防御方案。
但这突如其来的、近乎哲学的发问,让他所有的技术准备都落了空。
【他在问我看到了什么……】
徐辰的思绪,瞬间飘回了那个通宵达旦的夜晚,飘回了那个他在白板上画下第一个圆的时刻。
那时候,他看到了什么?
是那个0.01%的数字吗?
不,不是。
那一刻,他看到的,是数论中那些冰冷的、离散的素数,在几何的透镜下,竟然流动了起来,变成了连续的、优美的曲线。
他看到的,是两个原本老死不相往来的数学分支,在CNTT这座桥梁上,握手言和,融为一体。
【原来,这才是他想听的。】
徐辰抬起头,目光清澈而坚定。
“法尔廷斯教授,说实话,最开始,我只是想找一把钥匙,去打开那扇门。”
“但当我真的把这把钥匙造出来,插进锁孔的那一刻,我发现,我之前对这个问题的理解,可能太狭隘了。”
他伸出手,在空中虚画了一个圈,仿佛在构建一个无形的模型。
“在这个新的框架下,素数分布不再是一个纯粹的概率问题,它变成了一个代数簇上的几何问题。加法结构不再是简单的算术运算,它被提升为了模空间中的群作用。”
“我看到的,不仅仅是哥德巴赫猜想的一个局部解。我看到的,是一个可能将‘朗兰兹纲领’中的自守形式,与‘动机理论’中的上同调类,进行直接对应的……具体的、可计算的通道。”
“虽然现在,这条通道还很狭窄,甚至有些崎岖。但我相信,它就在那里,连接着数论与几何这两块大陆。”
徐辰的声音不大,却透着一股令人信服的理性力量。
法尔廷斯听完,沉默了许久。
他那张总是紧绷着的、如同岩石般冷硬的脸上,竟然极其罕见地,浮现出了一丝柔和的神色。
那是前辈看到后继有人的欣慰,也是孤独的探索者遇到同类的共鸣。
“连接两块大陆的通道……”他低声重复了一遍这个词,仿佛在咀嚼其中的滋味。
“很好。”
他放下了话筒,看着徐辰,缓缓说道:
“很多人穷尽一生,都在低头赶路,只为了捡到那一两块金子。”
“而你,在这么年轻的时候,就已经学会了抬头看天。”
“保持这份野心。数学,需要这种狂想。”
……
“哗——!!!”
全场再次爆发出雷鸣般的掌声。
能得到法尔廷斯这样的评价,对于一个年轻数学家来说,简直就是至高无上的加冕!
这不仅仅是对他学术能力的认可,更是对他学术品味和格局的最高赞誉!
徐辰站在讲台上,看着台下那三位代表着当今数学界最高智慧的大佬,心中涌起一股难以言喻的豪情。
他知道,自己今天的这场答辩,不仅通过了,而且是满分通过!
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